楼主，按照你所给图片的思路做就好。思路大致总结如下：

1. 栈的 各个栈针存放的是一个结构体(i,j,k)，(i,j,k)的含义是 走到 (i,j) 位置，使用了第 k 种走法 走向下一步。
2. stack维护的是你走过的格子的坐标，比如stack = [(1,1,3),(2,3,6) ,...],
   表示你从(1,1)开始，使用第3种走法，走到了(2,3)，然后从(2,3)开始，采用第6种走法，走向下一个节点.....
3. 所以当stack.size() == n*n ，也就是说 当栈的大小 == 整个矩阵的格子个数时，
   这个走法就是可行的，打印出来即可。
4. 楼主，你的图片上面的思路就是正确的，而且很详细，你琢磨图片上的思路一下就可以了。
5. 下面是我根据图片描述 自己写的c+的代码，仅供参考，希望楼主自己码出来：

#include<stdio.h>
#include<stack>
using namespace std;
struct Node //栈针 
{
    int i,j,k;
    Node(int ii,int jj,int kk){
        i = ii;
        j = jj;
        k = kk;
    }
};
int dir[8][2]={ //题目所说的有8个方向 
    {-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},
    {2,-1},{1,-2},{-1,-2},{-2,-1},
};
int n; //矩阵大小
int beginI,beginJ; //起点 
stack<Node> s;//存放走过的路径 
int grid[128][128];//grid[i][j] = 0 ; 表示格子(i,j) 还没有走过。 
bool check(int i,int j)
{
    if(i<0 || i>=n) return false;
    if(j<0 || j>=n) return false;
    return grid[i][j] == 0;
}
int main()
{
    //输入5 , 1 ,1 结果正确
    //输入4 , 1 , 1 结果正确
    //其余情况未检查，仅供参考，谢谢。 
    scanf("%d",&n); //矩阵大小 
    scanf("%d%d",&beginI,&beginJ); 
    beginI --;
    beginJ --; //个人习惯编码从0开始。 
    int allGrid = n*n;
    s.push(Node(beginI,beginJ,0)); //这是起点 
    grid[beginI][beginJ] = 1;//表示已经走过这个格子了 
    //----------------core code begins.
    while(s.size()<allGrid){
        Node top = s.top(); //取栈顶 
        if(s.size()==1 && top.k==7){ //如果只剩起点，而且起点没办法继续走了，返回 no solution. 
            printf("no solution");
            return 0;
        }
        if(top.k==7){ //如果top这个点 不能再继续走下去了，那么更新grid，出栈 
            grid[top.i][top.j] = 0;
            s.pop();
        }else{
            // top 这点可能还可以继续往下走，那么试试看 
            bool hasNext = false;
            for(int k=top.k+1;k<8;k++){//遍历8个方向 
                int nextI = dir[k][0] + top.i;
                int nextJ = dir[k][1] + top.j;
                if(check(nextI,nextJ)){
                    hasNext = true;
                    grid[nextI][nextJ] = 1;//标记 
                    s.top().k = k;//记住更新栈顶元素的k 
                    s.push(Node(nextI,nextJ,0));//这是我们找到的新的格子，压入栈中 
                    break;
                }
            }
            if(hasNext==false){//如果top这个点无法继续走下去了 
                if(s.size()==1){//如果只剩下起点，返回no solution。 
                    printf("no solution");      
                    return 0; 
                }
                //并非只剩下 起点，还有希望，所以只需要去掉这个栈顶，返回前一步。 
                s.pop();
                grid[top.i][top.j] = 0;
            }
        }
    }
    //-----core code ends.
    
    // ---给每个格子 附上相应的步骤 
    while(allGrid>0){
        Node top = s.top();
        s.pop();
        grid[top.i][top.j] = allGrid;
        allGrid --;
    }
    //打印结果 
    printf("--exist solution--\n");
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            printf("%5d",grid[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}