一道面试题：大于1的正整数，可由若干正整数组成。求多少种方式
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解决于 2013-12-19 16:32
一道面试题（.net开发），大于1的正整数，可由若干正整数组成。求多少种方式。
如：
3=2+1 ，3=1+1+1
4=3+1 ，4=2+2 ，4=2+1+1 ，4=1+1+1+1
5=4+1 ，5=2+2+1 ，5=2+1+1+1，5=1+1+1+1+1，
5=3+2 ，5=3+1+1
程序解答。
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考虑了一分钟，假设你不是要面试百度、GOOGLE，对算法的性能要求不高的话，方法如下：
1、对于任意数字N，要计算有几种方式
2、我们将这个问题分解成，计算2个数字相加有几种，3个数字相加有几种，一直到N个数字相加有几种。
3、现在问题变成对于数字N，计算K个数字相加的方式。
4、准备K个盒子（你可以用ARRAY、LIST或是随便啥东东来模拟盒子，这个我不管）
5、第一个盒子，For I=N+1-K TO ROUNDUP(N/K,0) （不需要循环到到1），我们假设第一个盒子数字永远最大，这样出来的方式不会重复。
6、第二个盒子，For J=1 TO N+1-I
一个重要的假设是第一个盒子数字不小于第二个盒，第二盒子数字不小于第三个盒子。这样出来的方式不会重复。
而且可以减少循环的次数。
大概的算法就是这样。你自己上机试试，后面的应该不会太难。
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如果楼主要答案,只能给一个建议:
如果一个开发人员对算法厌倦,那么他没救了