public static string FilterByHtml(string sHtml)
        {
            string regex = @"((onload='[\s\S]*)(?<=')|(onload=\"""+@"[\s\S]*)(?<="+"\"))";
            System.Text.RegularExpressions.Regex ex = new System.Text.RegularExpressions.Regex(regex, System.Text.RegularExpressions.RegexOptions.IgnoreCase);
            string result= System.Text.RegularExpressions.Regex.Replace(sHtml, regex,"[我被过滤了]",System.Text.RegularExpressions.RegexOptions.IgnoreCase);
            return result;
        }
 public static void Main(string[] args)
        {
            #region FilterScript
            string teststring = "<div class=\"question_body\"><p>我要过滤掉页面里面的 onload='xxxxxxx' 和onload=\"xxxx\" 这个正则该怎么写呢。</p></div>";
            string result = FilterByHtml(teststring);
            Console.WriteLine(result);
            #endregion

            Console.ReadKey();
        }

Code
string input =@"我要过滤掉页面里面的 onload='xxxxxxx' 和 onload=""xxxx"" 这个正则该怎么写呢";
string output = Regex.Replace(input, @"(?i)onload\s*=\s*(['""])[^'""]+\1", "");
// output="我要过滤掉页面里面的  和  这个正则该怎么写呢";