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素数环问题

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给出一个num(0<num<20),在1~num的所有排列中,满足相邻两个数之和是素数(头尾相邻)的排列输出:

我的思路是:排列用递归,然后对一个排列进行扫描,处理。。

代码如下:(问题是递归中出现了错误,不明白为什么)

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
static int count=0;
bool Prime(int m)                                     //判断是否是素数
{
 int p=(int)sqrt((double)m);
 for(int i=2;i<=p;i++)
  if(m%i==0)
   return false;
 return true;
}
inline void Swap(int a,int b)                          //两数交换
{
 int temp;
 temp=a;a=b;b=temp;
}
void Perm(int *ary,int k,int m)                       //递归求所有排序
{
 if(k==m)                                        //递归边界条件
 {
  bool temp=true;
  for(int i=0;i<m;i++)
    if(!Prime(ary[i]+ary[i+1]))
     { temp=false;break;}
  if(Prime(ary[0]+ary[m])&&temp)
  for(int j=0;j<m;j++)
   cout<<ary[j]<<' ';
  cout<<ary[m]<<endl;
 }
 else
 {
  for(int optr=k;optr<=m;optr++)
  {
   Swap(ary[k],ary[optr]);
   Perm(ary,k+1,m);
   Swap(ary[k],ary[optr]);
  }
 }
 return ;
}
int main()
{
 int ary[21];
 int num;
 while(cin>>num)
 {
  if(num<1||num>19)
   break;
  count++;
  cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;
  for(int i=0;i<num;i++)
  ary[i]=i+1;
  Perm(ary,0,num-1);
  
 }
 return 0;
}

Jeick的主页 Jeick | 初学一级 | 园豆:195
提问于:2010-03-26 14:34
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其他回答(1)
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更快的方法是,一边排列,一边扫描,如果当前排列不满足条件,那么即可省略余下的排列。比如1-10的排列,当排到12345的时候,因为4+5=9,非素数,后面就不用再排了,直接到12346,仍然不行,那么就123457,还是不行,然后123458,OK,如此反复直到找到一个候选解。用回溯应该可以。

翰墨小生 | 园豆:51 (初学一级) | 2010-03-26 17:39
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dfs,


#include <stdio.h>
#include <string.h>
bool prime[45]={0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0};
int n;
int visted[22],num[22];
void dfs(int count){
if(count==n+1&&prime[num[n]+num[1]]){
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d ",num[i]);
printf("\n");
}
else for(int i=2;i<=n;++i)
if(!visted[i]&&prime[i+num[count-1]]){
visted[i]=1; num[count]=i;
dfs(count+1);visted[i]=0;
}
}
int main(){
int k=0;
while(scanf("%d",&n),n){
printf("Case %d:\n",++k);
if(n==1)printf("1\n");
else if(n%2){printf("No Answer\n");}
else{
memset(visted,0,sizeof(visted));
num[1]=1;dfs(2);
}
}
return 0;
}

火星十一郎 | 园豆:183 (初学一级) | 2012-06-03 17:44
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