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N皇后问题,不是算法方面的

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悬赏园豆:5 [已关闭问题] 关闭于 2011-10-10 15:29

刚刚在百度上看有关八皇后的问题,地址如下:http://baike.baidu.com/view/622604.htm

但是在独立解这块疑惑了。

原文如下:

在92个解中,很多解在棋盘上有对称关系,每一个棋子都有8个对称位置,如果一个解和另外一个解所有的棋子都呈同一种对称,那么这两个解之间就是对称关系。例如右边两个解实际上沿着垂直轴翻转,就是一个,因此不是独立的。相互间没有对称关系的解是独立解。虽然一个解可以有8个对称位置,但是有些解经过对称操作后和没有操作前是一样的。 

在一个标准的8x8的棋盘中,92个解当中有12个解是独立的。 

  如果把棋盘从8X8变成NxN, 八皇后问题就变成了N皇后问题。N从4以上都有解,并分别有相应的独立解。 

  下面是皇后的数目于解数目的关系 

  皇后数: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 

  独立解: 1 2 1 6 12 46 92 341 1787 9233 45752 

  全部解: 2 10 4 40 92 352 724 2680 14200 73712 365596

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

按如上所述, 4皇后一共有2 个解,一个独立解,另一个不是。我就奇怪了另一个解和谁成对称关系。

事实上,我在纸上画出了这两个答案 ,他们是对称的,也就是说4 皇后没有独立解。

影一辉的主页 影一辉 | 菜鸟二级 | 园豆:205
提问于:2011-09-13 16:26
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所有回答(2)
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4皇后的全部解:

这两个解互相沿对角线对称,因此只有一个独立解。

感觉你的问题是没有把独立解的概念弄清楚。

artwl | 园豆:16526 (专家六级) | 2011-09-13 18:25

这样的话,"相互间没有对称关系的解是独立解。"这句话的描述就是错的

支持(0) 反对(0) 影一辉 | 园豆:205 (菜鸟二级) | 2011-09-14 09:15
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还是觉得是百度的陈述有问题

影一辉 | 园豆:205 (菜鸟二级) | 2011-10-10 15:28
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