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(2n+20) / (n*n) <= 22,请问22是怎么算出来的?

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[已关闭问题] 解决于 2008-11-17 14:05

;-(  只知道上学老师讲过,可是忘了怎么算。多项式除法我还记得些,可是这个<=22怎么来的? 知道的大大顺便给介绍本数学书吧,谢谢!

O和尚O的主页 O和尚O | 初学一级 | 园豆:170
提问于:2008-11-14 09:26
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(2n+20) / (n*n) = (2n+20)/n/n = (2+20/n)/n = 2/n + 20/(n*n)

当n为正整数时:

2/n<=2
20/(n*n)<=20
所以2/n+20/(n*n)<2+20,也就是原式成立

当n为负整数时 2/n 是负数,而20/(n*n)不变,所以加起来还是小于22

当n为0时,式子不成立,因为n*n=0,0不能作为除数

可以为小数的话,也不能成立,因为n*n将可以无穷小

好像初中教科书就可以了 :$

丁学 | 园豆:18530 (专家六级) | 2008-11-14 09:31
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当n=无穷小,(2n+20) / (n*n)  =  2/n + 20/(n*n)

2/n 是无穷大, 20/(n*n) 是无穷大,所以结果是无穷大。 :》

West | 园豆:1095 (小虾三级) | 2008-11-14 10:15
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