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Hill加密逆矩阵怎么求呢

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[已解决问题] 解决于 2017-11-07 17:55

图1、2是教材上的题目,给出了矩阵A和A的逆,图3是我用python的函数求的A的逆矩阵、图4是用yum在线验证(结果基本和python吻合),图3,4的求法都是以前学的线性代数求法;问:Hill加密求逆矩阵是不是不该用A-1=A*/|A|呢,到底该怎么算呢

南方博客的主页 南方博客 | 初学一级 | 园豆:62
提问于:2017-10-17 22:33
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这个是个模26运算

南方博客 | 初学一级 |园豆:62 | 2017-11-07 17:54
其他回答(1)
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我特地去看了看 Hill Cipher ,这个原理应该只是要求这个 加密矩阵 必须是可逆的,要不然不可能进行的了解码,只有这个加密矩阵的行列式 和 26 互质,这个矩阵才是可逆的。

说到求逆矩阵,比如 A的逆矩阵

Inverse(A) = adj(A) /| A | 其中伴随矩阵 adj(A) 里面 Cij = (-1)的[i+j]方 * Mij 其中 Mij 为 其代数余子式。 下面的 |A| 就是 A 的行列式。

我只记得当时学线性代数时,只手算过 3阶的矩阵,你4阶的用手算我还是服了。

对于你 图4 的结果是 A的逆矩阵 没错。你那个 图二中的 A的逆矩阵应该是 文中那个明文 的逆矩阵。

对于 你图1 中 A 加密矩阵 以及 明文 B(BVIR) 其加密结果 应该为 (YWPC

BUTTERAPPLE | 园豆:2948 (老鸟四级) | 2017-10-18 10:41

特别感谢你认真的回答,可是,矩阵B不是明文,它也是一个密钥,一个辅助密钥,那个A的逆是怎么算出来的,我现在也很头疼,到时候问下老师看看

支持(0) 反对(0) 南方博客 | 园豆:62 (初学一级) | 2017-10-18 17:44

@南方博客: 个人建议把 Hill Cipher 的原理搞清楚就可以啦。

支持(0) 反对(0) BUTTERAPPLE | 园豆:2948 (老鸟四级) | 2017-10-18 18:04
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