如何从空间几何的角度理解向量组的线性相关？
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[已解决问题]
解决于 2019-02-21 10:45
一个 n 维向量组线性相关 => det(A) = 0
det(A) 在空间中表示的是 对空间 的压缩比例，正如一个矩阵可逆时，那么det A 必不为 0。
最佳答案
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画个图：
上图中所有红点的地方，都是v1和v2两个向量的线性组合（v = cv1 + dv2，c和d是标量），就是说红点和v1、v2是一组线性相关的向量。实际上，如果选择合适的权值，R^2中所有的点都可以由v1和v2生成。三维空间也是一样的。当维数大于3时，无法通过几何的方式可视化。
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