当你在每次鼠标移动时调用 Invalidate() 方法时，它会触发窗体的重绘，导致之前绘制的圆圈被清除。

为了实现一个圆圈跟随鼠标的效果，你可以在窗体的 Paint 事件中绘制圆圈，并使用一个变量来保存鼠标的当前位置。这样，在每次重绘时，都会根据鼠标的当前位置绘制圆圈。

以下是修改后的代码示例：
private Point currentMousePosition;

private void Form1_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
{
currentMousePosition = e.Location;
Invalidate(); // 触发窗体的重绘事件
}

private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
if (currentMousePosition != null)
{
int radius = 150;
int diameter = radius * 2;
int x = currentMousePosition.X - radius;
int y = currentMousePosition.Y - radius;

    using (Pen skyBluePen = new Pen(Brushes.DeepSkyBlue))
    {
        e.Graphics.DrawEllipse(skyBluePen, x, y, diameter, diameter);
    }
}

}
在这个修改后的代码中，我们使用了 currentMousePosition 变量来保存鼠标的当前位置。在窗体的 MouseMove 事件中，我们更新了 currentMousePosition 的值，并调用 Invalidate() 方法来触发窗体的重绘。

在窗体的 Paint 事件中，我们使用 currentMousePosition 的值来绘制圆圈。我们使用 using 语句来确保 Pen 对象在使用后被正确释放。

请记得在窗体的构造函数中添加以下代码，以将 MouseMove 事件和 Paint 事件与相应的处理方法关联起来：
public Form1()
{
InitializeComponent();
this.MouseMove += new MouseEventHandler(Form1_MouseMove);
this.Paint += new PaintEventHandler(Form1_Paint);
}
现在，当你移动鼠标时，窗体将重绘并绘制一个跟随鼠标移动的圆圈，而不会保留之前绘制的圆圈。

要在Windows操作系统中用C#编写一个跟随鼠标的圈圈效果，你可以使用WinForms来实现。以下是一个简单的示例代码，实现一个圆形跟随鼠标的效果：

首先，创建一个新的WinForms项目，然后将以下代码添加到Form的类中：

csharp
Copy code
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;

namespace MouseFollowCircle
{
public partial class MainForm : Form
{
private const int CircleRadius = 30; // 圆圈的半径

    public MainForm()
    {
        InitializeComponent();

        this.FormBorderStyle = FormBorderStyle.None; // 无边框窗体
        this.BackColor = Color.White; // 背景色设置为白色
        this.TopMost = true; // 窗体置顶

        this.DoubleBuffered = true; // 双缓冲，防止闪烁
        this.FormBorderStyle = FormBorderStyle.None; // 无边框窗体

        // 注册鼠标移动事件
        this.MouseMove += MainForm_MouseMove;

        // 设置窗体大小和位置
        this.Width = CircleRadius * 2;
        this.Height = CircleRadius * 2;
        this.StartPosition = FormStartPosition.Manual;
    }

    private void MainForm_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
    {
        // 更新窗体的位置，使其始终跟随鼠标
        this.Left = e.X - CircleRadius;
        this.Top = e.Y - CircleRadius;

        // 重绘窗体
        this.Invalidate();
    }

    protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
    {
        base.OnPaint(e);
        Graphics g = e.Graphics;

        // 绘制圆圈
        g.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.AntiAlias;
        g.FillEllipse(Brushes.Red, 0, 0, CircleRadius * 2 - 1, CircleRadius * 2 - 1);
    }
}

}
请注意，此代码创建一个无边框的窗体，并在窗体上绘制一个红色的圆圈。通过注册MouseMove事件，窗体会跟随鼠标移动并不断重绘以实现跟随效果。

你可以在程序的Main方法中启动此窗体：

csharp
Copy code
using System;
using System.Windows.Forms;

namespace MouseFollowCircle
{
static class Program
{
[STAThread]
static void Main()
{
Application.EnableVisualStyles();
Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);
Application.Run(new MainForm());
}
}
}
编译并运行该程序，你应该能够看到一个圆圈跟随鼠标的效果。记得右键单击窗体并选择退出来关闭应用程序。

注意：此代码只是一个简单的示例，实际应用中你可能需要添加更多的功能和样式来实现更复杂的效果。

要实现在Windows操作系统级别上跟随鼠标的小圆圈效果，可以使用Windows API函数来实现。以下是C#代码示例：

1. 创建一个新的Windows控制台应用程序。

2. 添加以下命名空间：

using System;
using System.Drawing;
using System.Runtime.InteropServices;
using System.Threading;

3. 在Program类中定义以下变量：

// 鼠标光标位置
[StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
public struct POINT
{
    public int X;
    public int Y;
}

[DllImport("user32.dll")]
public static extern bool GetCursorPos(out POINT lpPoint);

[DllImport("user32.dll")]
public static extern bool DrawIconEx(IntPtr hdc, int xLeft, int yTop, IntPtr hIcon,
                                    int cxWidth, int cyHeight, uint istepIfAniCur,
                                    IntPtr hbrFlickerFreeDraw, uint diFlags);

[DllImport("user32.dll")]
public static extern IntPtr LoadCursor(IntPtr hInstance, int lpCursorName);

[DllImport("user32.dll")]
public static extern IntPtr GetDC(IntPtr hwnd);

[DllImport("user32.dll")]
public static extern int ReleaseDC(IntPtr hwnd, IntPtr hdc);

[DllImport("gdi32.dll")]
public static extern bool DeleteObject(IntPtr hObject);

[DllImport("user32.dll")]
public static extern IntPtr GetDesktopWindow();

// 程序入口
static void Main()
{
    while (true)
    {
        // 获取当前鼠标光标位置
        GetCursorPos(out POINT point);

        // 绘制圆圈
        DrawCircle(point.X, point.Y);

        // 等待一段时间，使圆圈显示
        Thread.Sleep(50);
    }
}

// 绘制圆圈
static void DrawCircle(int x, int y)
{
    IntPtr desktopDC = GetDC(GetDesktopWindow());

    // 设置画刷
    IntPtr brush = CreateSolidBrush(0xFFFFFF); // 白色

    // 设置光标圆圈的半径
    int radius = 20;

    // 绘制圆圈
    Ellipse(desktopDC, x - radius, y - radius, x + radius, y + radius);

    // 释放资源
    DeleteObject(brush);
    ReleaseDC(GetDesktopWindow(), desktopDC);
}

// 创建画刷
static IntPtr CreateSolidBrush(uint color)
{
    return CreateSolidBrush(color & 0x00FFFFFF);
}

// 绘制椭圆
static void Ellipse(IntPtr hdc, int left, int top, int right, int bottom)
{
    IntPtr hBrush = CreateSolidBrush(0x000000); // 黑色
    IntPtr oldBrush = SelectObject(hdc, hBrush);

    int result = GDI.Ellipse(hdc, left, top, right, bottom);

    SelectObject(hdc, oldBrush);
    DeleteObject(hBrush);
}

请注意，由于该代码在操作系统级别上进行绘制，并不绑定到特定的窗口句柄，因此该小圆圈将显示在整个桌面上。可以编译为控制台应用程序exe，也可以修改为c#服务程序跟随windows启动运行。

修改下windows底层关于鼠标箭头的程序，样式该为雪花就行。