疯狗问题求解
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[已解决问题]
解决于 2024-09-12 19:05
来自牛客，解答链接是B站的https://www.bilibili.com/video/av27732823/?vd_source=5aa3e82c498eb8177f6f0eb69b1cbf0a
但是没想明白答案应该是多少
病狗问题 一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?
最佳答案
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来自AI:
假设有 n 只病狗。
第一天：如果有一只病狗，病狗的主人看到其他 99 只狗都是好狗，那么他会立刻知道自己的狗是病狗，第一天就会把病狗处决掉；如果有两只病狗，病狗的主人会看到一只病狗，由于不确定自己的狗是否有病，所以第一天都不会处决狗；如果有三只或更多病狗同理第一天也不会有行动。
第二天：如果有两只病狗，第一天过后病狗主人看到的病狗数为 1，但是第一天没有听到处决病狗的枪声，所以病狗主人会知道除了看到的那只病狗外，自己的狗也是病狗，所以第二天会处决自己的狗；如果有三只病狗，病狗主人看到的病狗数为 2，他们会觉得如果只有两只病狗的话第二天应该会有处决枪声，但是没有，所以他们会继续观望；如果有更多病狗同理第二天也不会有行动。
第三天：如果有三只病狗，病狗主人看到的病狗数为 2，前两天没有处决枪声，第三天他们就会知道自己的狗也是病狗，所以会处决；如果有四只或更多病狗同理第三天也不会有行动。
……
以此类推，第七天所有病狗被处决，说明有 7 只病狗。
因为病狗主人看到的病狗数为 n - 1，第一天没听到枪声，他会想如果只有一只病狗第一天就会有枪声，第一天没枪声说明至少有两只病狗；第二天没枪声说明至少有三只病狗……直到第七天有枪声说明有七只病狗，因为每个病狗主人都这么想，所以当有七只病狗时，第七天所有病狗会被处决。
奖励园豆：5
其他回答(2)
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看看uoj#76
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来自AI:
这个问题是一个经典的逻辑推理问题，通常被称为“疯狗问题”或“病狗问题”。我们可以通过推理来解决这个问题。
假设有n 只病狗。每只狗的主人都能看到其他狗的状态，但不能判断自己狗的状态。根据题意，所有的狗在第七天都被处决了。
推理过程：
如果只有 1 只病狗：
这只病狗的主人看到其他 99 只狗都是健康的，因此他会在第一天意识到自己的狗是病狗，并在第一天处决它。
如果有 2 只病狗：
每只病狗的主人看到另一只病狗，认为可能是自己狗是健康的。第一天没有狗被处决，因为每只病狗的主人都在等待。
到了第二天，看到其他狗没有被处决，两个病狗的主人都意识到自己的狗也是病狗，因此在第二天处决它们。
如果有 3 只病狗：
每只病狗的主人看到另外两只病狗，认为可能是自己狗是健康的。第一天没有狗被处决。
第二天，看到其他两只病狗的主人没有处决他们的狗，第三只病狗的主人意识到自己的狗也是病狗，因此在第三天处决它们。
以此类推：
如果有
n
n 只病狗，所有的病狗的主人都会在第
n
n 天处决他们的狗。
结论：
根据这个推理过程，如果在第七天所有的病狗都被处决，那么可以推断出一共有 7 只病狗。因为每只病狗的主人都在等待前面的狗被处决，最终在第七天，所有的病狗的主人都意识到自己的狗是病狗并处决它们。
