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定义学生选修课程的关系模式如下：

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[已解决问题] 解决于 2025-09-06 17:43

S(S#,Sn,Sd,Sa)(其属性分别为学号、姓名、所在系、年龄)

C(C#,Cn,P#)(其属性分别为课程号、课程名、选修课)

SC(S#,C#,G)(其属性分别为学号、课号和成绩)

检索选修了课程号为2且成绩不及格的学生的姓名的表达式：

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提问于：2025-09-06 17:41
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数组库在关系代数：

π_{s#}, sa(S) 就是“投影表 S 的 s#、sa 两列”

1. 投影运算（π，读作 “派”）

  • 作用：从表中 “挑选出某些列”，类似于 Excel 中只显示特定列。
  • 符号用法：π列名1,列名2(表名)，下标是需要保留的列名。

 

例子：
假设有一个学生表Student(学号, 姓名, 年龄, 性别)，想只看 “姓名” 和 “年龄” 这两列：
π姓名,年龄(Student)
结果会得到一个只包含 “姓名” 和 “年龄” 列的新表。

2. 选择运算（σ，读作 “西格玛”）

  • 作用：从表中 “挑选出满足条件的行”，类似于 Excel 的筛选功能。
  • 符号用法：σ条件(表名)，下标是筛选条件（比如 “年龄> 18”“性别 =' 男 '”）。

 

例子：
从上面的Student表中，选出 “年龄> 20” 的学生：
σ年龄>20(Student)
结果会得到所有年龄大于 20 的学生的完整信息（保留所有列，但只保留符合条件的行）。

3. 并运算（∪，读作 “并”，注意：你提到的 “Λ” 其实是逻辑 “与”，并运算正确符号是∪）

  • 作用：将两个结构相同的表（列名和顺序完全一致）的 “行合并”，且自动去除重复行，类似 Excel 的 “合并表格并去重”。
  • 符号用法：表1 ∪ 表2，要求两个表的列结构完全一致。

 

例子：
有两个表一班学生(学号, 姓名)和二班学生(学号, 姓名)，合并成 “全年级学生”：
一班学生 ∪ 二班学生
结果会得到一个包含两个班所有学生的表，且如果有重名或重学号的会只保留一次。

补充：逻辑 “与”（Λ，读作 “兰布达”）

这个符号不是运算，而是条件中的连接符，表示 “同时满足多个条件”。
比如在选择运算中，选出 “年龄> 20 且性别 =' 男 '” 的学生：
σ年龄>20 Λ 性别='男'(Student)
这里的 “Λ” 就相当于日常说的 “并且”。

 

通过这几个运算的组合，就能实现对表的各种查询需求，比如 “从学生表中找出年龄> 20 的男生的姓名和学号”，就可以写成：
π学号,姓名(σ年龄>20 Λ 性别='男'(Student))
（先筛选行，再提取需要的列）
自然连接（通常用符号▷◁表示）是一种特殊的连接运算，用于将两个关系（表）中具有相同属性名和值的元组（行）连接起来，并自动去除重复的属性列。
 
当两个关系（表）存在两个或以上相同属性时，自然连接（▷◁）会以所有同名属性作为连接条件，即只有当所有同名属性的值都对应相等时，才会将两行连接起来。

具体规则：

  1. 多属性同时匹配：所有名称相同的属性都必须满足值相等，缺一不可。
  2. 结果去重所有同名列：最终结果中，每个同名属性只保留一列（不会保留重复的列）。

举例说明：

假设有两个表：
  • 成绩表 Course(课程号, 教师号, 学分)
  • 教学表 Teaching(教师号, 课程号, 班级)
两表有两个相同属性：课程号和教师号。执行自然连接：
Course ▷◁ Teaching

连接条件：必须同时满足 Course.课程号 = Teaching.课程号 且 Course.教师号 = Teaching.教师号。

结果列：课程号, 教师号, 学分, 班级（两个同名属性各保留一列）。

匹配逻辑：只有当某行的 “课程号” 和 “教师号” 在两个表中完全相同时，才会被连接。例如：
  • Course 中 “课程号 = 001，教师号 = T01” 的行，只能与 Teaching 中 “课程号 = 001，教师号 = T01” 的行连接。

注意：

如果希望仅基于部分同名属性连接（而非全部），则不能直接使用自然连接，需要用θ 连接（条件连接）明确指定连接条件。例如只按 “课程号” 连接：
σCourse.课程号=Teaching.课程号 (Course × Teaching)
_java_python | 小虾三级 |园豆：984 | 2025-09-06 17:43
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