栈和队列----
0
[已解决问题]
解决于 2025-09-14 09:24
栈和队列----知识框架，栈只能在一端增加删除
顺序栈用数组做物理载体，再额外加一条“栈顶指针”规则，才变成“栈”，顺序栈：
咋一看上面ppt感觉不对：top=-1,bottom=0，才是栈空，没有元素时，栈顶“悬空”，所以给 top = -1。注意前提是bottom>=1
栈的长度是50，从1到50，同时栈空时候bottom=top=51，说明从大到小入栈，没插入一个数，top（新）=top（老）-1
所以是：|top-bottom|+1 = 31 ，A
不要纠结bottom，bottom在栈空时确实和top一样，但是插入一个元素后，从此之后，bottom永远指向最后一个元素，空栈时必须用一个特殊值（-1 或 NULL）来告诉自己和程序：
“现在没有元素，bottom 无效”。
顺序栈一般不“共享”，程序员显式地把它设计成“多栈共享同一块连续空间”，否则它就是独占一段固定数组，谁的就是谁的。“一次性整块、连续、独占”
链栈可以多个栈共享存储空间，链栈只是 一个个零散地拿节点，于是客观上实现了最细粒度、最灵活的共享与复用。
最佳答案
0
链式队列：
栈空状态不一定front=rear=NULL，当然可以自己约定，如下提：
上题答案为A
1. 题目给的条件
-
存储空间：Q(1:100) → 容量 100
-
初始：front = rear = 100 → 约定空
-
若干操作后：front = rear = 50 → 仍约定空
-
再插入 1 个元素 → 必然溢出（因为队列里本来就没有空位）
循环队列的“下标运算”是模运算，而不是简单 ++/--。
新下标 = (旧下标 – 1 + MAX) % MAX // 退队
新下标 = (旧下标 + 1) % MAX // 入队
1. 环境复位
-
容量 MAX = 100，下标 1~100 对应数组 0~99 即可，模 100 处理。
-
初始：front = rear = 100（即数组位置 99）
-
目标：front = rear = 50（即数组位置 49）
-
约束：整个过程中不能出现 size=100，否则会被当成“满”而阻塞插入；
但size=0 随时可插入，因此最简单路径就是“只插不退”或“插退相等”。 -
2. 一条可行的“空转”路径
（用数组 0-base 写，看得更清楚）步骤 操作 rear（数组下标） front（数组下标） 公式 说明 0 初始 99 99 空 1 入队 (99+1)%100 = 0 99 仍空（因为马上退掉） 2 退队 0 (99+1)%100 = 0 又回到空，且 front/rear 同时前挪 1 … 重复“插入再删除” … … 每轮 front 和 rear 同步 +1 50 经过 50 轮“插-删” 49 49 对应原题下标 50 此时队列里始终 0 个元素，但 front/rear 已经“绕圈”走到 50，
完全符合“若干正常入队退队操作后 front = rear = 50”。
如果front=rear，那么元素可以是1个，也可以是空，因为链式队列定义是front指向头元素，rear指向队尾元素。
栈和队列是“逻辑上的规则”：只定义了 “怎么进出数据”，不管 “数据实际存在哪儿”。逻辑结构只关注数据之间的关系，不关注数据在内存怎么摆设，包括二叉树也是逻辑结构，它们各自定义了一种数据关系的规则，互不依赖，谁也不比谁“底层”。真正实现时，都可以用数组或链表来“落地”
线性表、树、图、栈、队列
顺序表（数组）、链表、散列表、顺序栈、链栈…
在链式队列里，front == rear 只可能有两种情况：
要么队列为空（都指向 NULL），
要么队列里只有一个节点（都指向它）。
@_java_python:
• 只在栈顶操作（插入/删除），所以只需要一个 top 指针。
• 每个节点通过 next 指向下一个节点，形成一条单向链表。
链队列：
• 在队尾插入，队头删除，所以需要：
◦ front 指向队头节点（用于删除）
◦ rear 指向队尾节点（用于插入）
• 每个节点仍然有 next 指针，用来链接下一个节点。

✅ 总结一句话：
链栈和链队列的节点结构完全一样，都有 next 指针；区别只在于链队列用了两个指针（front 和 rear）来管理链表的两端，而链栈只用了一个 top 指针。
typedef struct StackNode {
int data;
struct StackNode *next;
} StackNode;
在链式存储结构中，top、front、rear 指针都是直接指向“节点本身”，而不是“节点之前的位置”。
只有**顺序存储结构（数组实现）**中，才可能存在“指针指向元素之前位置”的情况。
数组里的元素永不释放，只做覆盖或移动下标。
◦ 顺序栈常用的“top 指向待插入位”（即栈顶元素之后）时，入栈直接写 stack[top++]，出栈只需 top--，不需要保存任何地址。
链式必须保存“可 free 的真实地址”，因此指针只能落在节点本身；顺序只是移动逻辑下标，从不真正销毁元素，所以可以让指针停在“前一个”或“后一个”位置以换取代码简洁或空满判别。
◦ 循环队列为了区分“空”和“满”，往往让
• front 指向当前队头元素
• rear 指向下一次插入位置（即队尾元素之后）
这样“空”条件就是 front == rear，“满”条件变成 (rear+1)%MAX == front，牺牲一个单元即可区分，逻辑简洁。
因为元素只是被“标记为无效”而不会被 free，所以下标完全可以跑到“元素之前”或“元素之后” 的位置，没有任何内存风险。
