对数据压缩存储降低算法的空间复杂度
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关闭于 2025-10-23 20:57
“降低算法的空间复杂度”主要不是去压缩输入数据，而是削减算法在运行过程中额外申请的“工作空间”（auxiliary space）。
输入数据本身的大小通常被视为问题规模 n，属于“必须存在”的硬成本，不在复杂度优化的靶心。
输入数据本身的大小通常被视为问题规模 n，属于“必须存在”的硬成本，不在复杂度优化的靶心。
1. 空间复杂度到底度量什么？
S(n) = 输入空间 + 输出空间 + 辅助空间-
输入空间：题目给的，默认不计（否则任何算法都至少是 Θ(n)）。
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输出空间：题目要求返回的结果，通常也不可省。
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辅助空间：算法执行时临时再 malloc / new / append 出来的缓冲区、栈、队列、哈希表……这才是可以“砍”的部分。
. 输入数据能不能“压”？
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能，但属于数据压缩/编码领域，不叫“降低算法空间复杂度”。
例：把 1 GB 的文本先压缩成 100 MB 再处理，问题规模从 n 变成 0.1 n，可这份压缩是预处理，和算法本身的设计无关。
