f(x) = x + 1/x的单调递增区间,如何解?
0
所有回答(3)
0
这是微积分里面的知识，一般大学里面才教的吧
对f(x)求导，然后算 f'(x)>0
如果你不懂微积分的话，那就没办法了
这个题赫然写在高一的练习题中.另,微积分以前懂过.数学十几年没碰过了,都忘了.最近刚开始"从头"开始学起.
既然你懂微积分,那么你应该能看出网上用所谓的以高中解法的错误吧?这是地址:
http://iask.sina.com.cn/b/3027744.html
这里”高中解法“不能算错，只是针对特定的函数，分段来推到结论，不具有普遍性，说穿了，就是一些为了应试教育的奇技淫巧
对与求"递增”区间问题，微积分提供了完备的理论。
这位同学的答案是微积分的解法
求f(x)=x+(1/x)的单调递增区间。
首先，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
令其导数f'(x)=1-1/x^=0--->在x=±1时，f(x)有极值
其二阶导数为f''(x)=2/x^3
f''(-1)=-2<0,f''(1)=2>0
--->在x=-1时，f(x)有极大值-2；在x=1时，f(x)有极小值2
∴f(x)=x+(1/x)的单调递增区间是（-∞，-1）和（1，+∞）
我不明白的地方是,为何定义域可以为0<x1<x2<=1,和x2>x1>=1,而为何不能有x2>1>=x1?
0
就是楼上的方法。
0
大学的东西基本还回去了。
