智力题，求解……
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悬赏园豆：10
[已解决问题]
解决于 2008-11-12 17:14
三个年轻人在公园争论谁是最聪明的，过来一个老人，说：“我这里有5顶帽子，三顶黑色的，两顶白色的，我给你们每个人戴上一顶，谁先猜出自己头上帽子的颜色，就是最聪明的。”
于是老人让三个人都闭上眼睛，把三顶黑色的帽子分别戴在了这三个年轻人的头上，然后把两顶白色的帽子放进了自己的口袋，再让他们睁开眼睛。三个人互相观望后，突然有一个年轻人高呼，并正确地猜出了自己帽子的颜色。请问他是怎么猜出来的？
条件：三个互相距离5米外，除了看到别人的帽子颜色外，不能通过任何途径得到别的信息，并且不能通过任何物体触摸到自己的帽子，也看不见自己的帽子。
最佳答案
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假设这个得到答案的人A，对于A来说可能有下面2种情况，
1、 B，C都是白色，那么A直接就可以判断自己是黑色
2、B，C都是黑色，如果A是白色，那么对B或者C来说，他们看到的另外两个人都是一黑一白，由于他们不知道自己头上帽子的颜色，所以他们会想如果自己帽子是白色，那么A看到的就是两个白色，那么A就会立即知道自己是黑色，但A没有立即就说出自己头上帽子是黑色，那么可以断定自己头上帽子是黑色。这样他们中的一个人会立即出来说自己是黑色，但没有说，说明A头上的帽子是黑色。
3、B,C一黑一白，这是如果A是白色，那么那个带黑帽子的B或者C就会看到另外两个人都是白色，这是他会立即知道自己是黑色，但没有人说自己是黑色，那么说明A头上不是白色是黑色。
其实这道题的关键在于只有三个人都上都是黑色时，才会发生三个人都无法判断出自己头上帽子的颜色的问题，否则其中必然会有一个人能够判断出来。
这道题在逻辑上其实有问题，为什么说有问题，主要是在第2中情况下，其判断依据是B或C和A使用相同的逻辑来判断，并且其没有在A之前得到那个答案，A必须要等到B和C用这种逻辑判断超时后作出这个答案才是正确的，否则结果是不确定的，但如果B和C判断超时了，那么B和C没有A聪明，那从A来看B和C有可能根本就没有想到这种思路，那A就无法得出这个答案，这其实是悖论。
其他回答(5)
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设：A、B、C3人，猜出帽子颜色的为A。
对于A来说：假设自己头上的帽子为白色。
那么以下成立：
1、A可看见B、C的帽子为黑色；（事实）
2、B、C也可看见A的帽子为白色；（假设）
3、B、C互相能看见对方的帽子颜色为黑色。（事实）
那么对于B来说（对于C来说道理相同）：
1、看见C为黑色帽子；（事实）
2、若B为白色帽子，C马上能判断出自己为黑色帽子。但这和A猜出的假设矛盾
3、有上可知，B能猜出自己为黑色帽子。但这和A猜出的假设矛盾
综上，A为白色帽子的假设不成立。
所以A能猜出自己为黑色帽子。
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不知道说清楚了没有，呵呵。
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假设1
3人中有2人是白色的
那么肯定有那个黑帽子的人很快就能知道自己的颜色
假设2
3人中有1人白色帽子
另外2个人看到一黑一白无法判断的时候
就应该知道自己是黑色（以为如果自己是白色正好符合了第一判断，就是说有一个人立刻就能作出判断，换句话说这个时候另外2个人都能判断自己的头上是黑色的，但是那个白色的人无法判断）
假设3
3人中没有人是白色帽子
这个时候3个人都无法判断但是
反过来退假设2和假设1（正是因为都无法判断所以一定是3个都是黑色的，无论是假设1和假设2都不成立）
最后就能知道答案
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鬼手说的对，在排除一下有两人戴白色帽子的（显然不可能，这样就没有意义了），按照鬼手说的来推完全正确，呵呵
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呵呵，什么时候里面也加入了这样的题了。
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这个题本身如果是纯逻辑推理的题的话
就是一道错误的题
