统计1到N之间数字1的个数
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[已解决问题]
解决于 2013-08-04 13:28
为迎接祖国生日，yuyu的幼儿园举办了唱歌比赛，家长小朋友们也都一起来观看了，他们被老师安排在m行n列的小凳子上，家长为了近距离目睹自己孩子唱歌时的风采，都纷纷抢占有利的位置，可是还是有很多家长被前面的高个子挡住了视线（如果前面有人比自己高就算被挡住视线），一时间怨声四起，场内的怨声差点盖过了小朋友的歌声。现在就让你统计一下被挡住视线的人数占总人数的比例。
输入
输入数据有多组，每组的第一行为两个正整数m和n（1<=m, n<=100），接下来有m行，每行n个非负整数，每个整数如果为0表示该位置为空，否则表示该位置上家长的高度。
输入以0 0结束。
输出
每组输出一个百分比表示的小数，表示被挡住视线的人数占总人数的比例，保留1位小数。
样例输入
3 3
1 2 3
3 2 1
2 1 3
0 0
样例输出
33.3%
最佳答案
0
对于一个数字中的任何第k位出现1的次数，分为两个阶段：
1. 其高位(>k的那些为，k从低位开始计数）有多大的概率使得k位出现1
2. 每次第k为出现1之后，这个1能保持多长时间。
举个例子：
n=3243，k=2，即十位上的那个数字m[k]=4
1. 显然，十位上出现1的次数是 n%100，即：如果我让十位上固定是1，然后百位和千位上数字从0增长可以增长到多少？显然，增长到32，所以，高位能使得k=2的位置上出现n%100次1，请注意：还有一次是要根据m[k]来确定的;如果m[k]>=1,则是n%100+1,否则就是n%100了。而第二位是对100mod，也就是第k位就是pow(10,k) mod n
2. 一旦第二位出现了1，能保持多长时间呢？显然，如果十位是1，那么10，11，12，。。。，19都能保持住，能保持10次。wait，是不是总是如此，不是的，如果本来第二位是大于1，当然没有问题，比如25，这个时候，10到19都小于25，所以没有问题，十位上的1出现10次；但是如果十位上是1，比如17，这样就不能出现10次了；只能出现10，11，。。。。17，也就是8次。
基于此，给出代码实现：
int func1(unsigned int n)
{
int count = 0;
int len = (int)log10((double)n);//总共多少位
int lenL = -1, lenM = -1, lenR = -1;
int idxD = -1;
while( len != -1 )
{
lenM = (int)pow(10,(double)len+1);
lenR = (int)pow(10,(double)len);
idxD = n%lenM/lenR;//高位能让该位出现几次1
count += ( n / lenM ) * lenR;
if( idxD == 1 )//当前位置上是1，要小心
count += n % lenR + 1;
else if( idxD > 1 )//大于1，直接加
count += lenR;
len--;
}
return count;
}
希望对您有帮助！
奖励园豆：5
恩呢。谢谢大神。基本看懂了。
其他回答(1)
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哈哈，有趣的题目，学习了。
