线性筛素数法

#include <stdio.h>
#define N 10000
int n,i,j,ps,pr[N];
bool b[N];
int main()
{
　　scanf("%d",&n);
　　for(i=2;i<=n;i++)
　　{
　　　　if(!b[i]) pr[++ps] = i; // 如果没有被筛除，说明该数为素数，加入素数列表
　　　　for(j=1;j<=ps&&i*pr[j]<=n;j++)
　　　　{
　　　　　　b[i*pr[j]] = 1; // 筛除当前数与已知素数的乘积
　　　　　　if(i%pr[j]==0) break;

　　　　　　// 去除重复，保证时间复杂度（不加上这一句的话答案也正确，但是数据较大时时间延长了几倍）

　　　　　　// 这么做的原因就是，根据算术基本定理，

　　　　　　// 合数可以分解成若干不同质因数之积，那么筛除一个合数的方法就有多种，也就是会带来重复计算

　　　　　　// 所以考虑让每个合数只被最小的那一个质因数筛除

　　　　　　// 那么，如果i存在质因数pr[j]，则大于pr[j]的质数不是i*pr[j]的最小质因数（因为已经有更小的质因数pr[j]）

　　　　　　// 所以这个break可以减少冗余，从而达到时间复杂度上的保证

　　　　}
　　}
　　for(i=1;i<=ps;i++) printf("%d ",pr[i]);

　　// 最终2~n中素数存在pr数组中
　　return 0;
}