算法题，求赐教！有点急
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悬赏园豆：50
[待解决问题]
问题：
有若干个箱子，假设每个箱子的最大承重为 MaxW 。有一批物品，它们的重量分别为w1、w2...Wn，假设每个物品的重量都不超过箱子承重。
写个算法，用最少的箱子装完所有物品，并列出每个箱子装载的物品重量？
举个例子：
int[] Wn={8,5,19,5,5,11,5,4,2,17}
int MaxW=20
最少箱子数应该是4个，每个箱子装的物品的重量分别是 {11,5,4} {8,5,5,2} {19} {17}
PS:能用代码大佬可以直接上代码，能讲思路的就直接讲思路
所有回答(7)
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这貌似就是贪心。
昨晚睡觉前，突然灵感来了，用了一个循环和回溯搞定了，但不知道是不是最合理的解决方案
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首先至少5个，你少一个5的物品
思路:
1.数组排序
2.增序或逆序遍历数组，在数组中找跟（MaxW-win[i]）最相近的
3.直到数组遍历完成
首先非常感谢朋友给解题思路，此法最先就已尝试，可能是能力有限，没能实现，不过现在已经用另一种方法实现了，再次感谢
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如果只有一个箱子，应该是背包问题（动态规划），现在有多个箱子，那就再加上贪心。
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MaxW
for Wi in Wn
{
//箱子装一件
if Wi==MaxW 则 Wi 装箱子
}
for Wi，Wj in Wn
{
//箱子装两件
if Wi+Wj ==MaxW 则 Wi、Wj 装箱子
}
//箱子装n件
。。。
直到任意的 n 件都大于 MaxW结束（在实现时可以人为设定下，比如一个箱子最多装4件，就是4次for）
---------------------------------------------------------------------------
MaxW=MaxW-1;
再重复分割线上面的；
---------------------------------------------------------------------------
理论上这个出来的是最优解，但复杂度模型有问题。
我在这方面经验不多，想到的方法比较笨。
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先给数组排序，从小到大~，然后 开始从前往后加和，加到第n个若大于maxw 就给箱子计数加1~然后 再从第n个数开始加和。。后面的以此类推
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代码：
public static void main(String[] args){
//初始化长度为50的数组
Integer[] ints=new Integer[20];
//使用随机数机制，随机获取小于20的50个整数，添加到数组
for(int i=0;i<ints.length;i++){
ints[i]=(int)(1+Math.random()*20);
System.out.print(ints[i]+" ");
}
//使用选择排序将数据由大到小排序
int tmp;
for(int i=0;i<ints.length;i++){
for (int j=0;j<ints.length;j++){
if(ints[i]>ints[j]){
tmp=ints[i];
ints[i]=ints[j];
ints[j]=tmp;
}
}
}
System.out.println();
//集合排序后，打印输出
for(int i=0;i<ints.length;i++){
System.out.print(ints[i]+" ");
}
System.out.println();
//实现随机组合装箱为20容积的箱子
//如何去获取装箱组合
int max=20;//初始化箱子的容积
int identSub=ints.length-1;//初始化由后到前取数组元素的下标
int element=0;//初始化获取的数组元素相加的和
int groupNum=0;//初始化组合的数量为0
//从前向后取集合中的每个数据
out:for(int i=0;i<ints.length;i++){
//每一次的第一层循环都将数组相加和设置为0
element=0;
System.out.print("{");
element=ints[i];
System.out.print(ints[i]+" ");
//从后向前取每个元素数据，但需要添加标识，记录下次取数的位置
for(;identSub>i;identSub--){
element+=ints[identSub];
//判断当前获取的前后值和是否大于了箱子的容积，如果大于跳出本次循环
if (element>max){
groupNum++;
break;
}
System.out.print(ints[identSub]+" ");
}
//如果前后获取到同一个数据时，就跳出整个嵌套循环
if(identSub==i){
System.out.println("}");
groupNum++;
break;
}
System.out.print("}");
System.out.println();
}
System.out.println("需要使用"+max+"容积的箱子数为："+groupNum);
}
代码执行结果：
3 15 14 19 13 4 10 4 20 3 1 7 13 8 18 18 20 5 9 8
20 20 19 18 18 15 14 13 13 10 9 8 8 7 5 4 4 3 3 1
===组合装箱开始===
{20 }
{20 }
{19 1 }
{18 }
{18 }
{15 3 }
{14 3 }
{13 4 }
{13 4 }
{10 5 }
{9 7 }
{8 8 }
===组合装箱结束===
需要使用20容积的箱子数为：12
虽然过去这么久了，没想到还有人回帖，很感谢哈，不过这个这位朋友的算法不正确
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思路是这样的，要想箱子最少，那么装箱的重量最好等于20，次之则逼近20.
用20与这个10个数做差int[] Wn={8,5,19,5,5,11,5,4,2,17}
int MaxW=20
那么差值集合是int [] Wn1={12,15,1,15,15,9,15,16,18,3}
最理想的最小值为P=(8+5+19+5+5+11+5+4+2+17)/20=81/20大于4
最理想的最大值为Q=数组的长度=10，总重量为81吨，最重承重为20，起码要5个。
楼主的4个肯定是错的，最理想情况下也要5个，楼主答案里少了个5，数组是10个数好么？
所以可以确定范围是5到10个，如果是10箱，浪费的运量L=10*20-81=119,119/20<6
所以可以确定理论上的最小值为5，那么考虑实际上会有偏差，所以最小值要么是5要么是6
然后算法验证：
for(int i=0;i<wn.length;i=i+n){
while(wn[i]+wn[i+1]+....wn[i+n])>20{
print(wn[i],wn[i+1],wn[i+n-1])
}
}
{8,5}差集为{7}
{19}差集为{1}
{5,5}差集为{10}
{11,5,4}差集为{0}
{2,17}差集为{1}
差集和为19与20*5-81=19相验证且19<20可以确定是一组最优解理论上的最小值与实际符合。即为5.若将4改为3
则P=80.理论最小值为80/20=4.
但我们循环出来的结果为
{8,5}差集为{7}
{19}差集为{1}
{5,5}差集为{10}
{11,5,3}差集为{1}
{2,17}差集为{1}
这时实际值为5，理论值为4，怎么验证呢？差集中的最大值10与任一项的和相比。若差集10大，则为4，若差集10小则为5级理论值+1
