有无穷多个解。初中题而已,还是我理解错了?
我后一个系数算错了,你前面那个系数漏掉了0.02e, 应该是(0.98+0.02)e, e>0 是重要前提,反正有很多解就是了
@gniing: 啊,谢谢指正。这些解可以用图形表示出来,画在直角坐标系里,落在第一象限里的数对都是解,所以有无穷多个解
可以的 数形结合厉害了
真的非常感谢你的热心回答,我把你的内容再整理一遍。
1.每个系数之间的间隔值设为s,得到下面4个等式
d=e+s
c=e+2s
b=e+3s
a=e+4s
2.系数调整之后的合计值仍为1,得到下面的等式
0.33a+0.32b+0.29c+0.04d+0.02e=1
3.将第1步中的等式全部用系数e和间隔值s表示,并带入第2步的等式中,得到下面的等式
0.33(e+4s) + 0.32(e+3s) + 0.29(e+2s) + 0.04(e+s) + 0.02e = 1
⇒0.33e+1.32s+0.32e+0.96s+0.29e+0.58s+0.04e+0.04s+0.02e=1
⇒e+2.9s=1
4.指定系数e为任意的正值,得到间隔值s,再由e和s求得其他系数的数值
例如,设e=0.7,则s=0.1034
由第1步的等式可求得系数a,b,c,d的数值
d=0.7+0.1034=0.8034
c=0.7+2*0.1034=0.9068
b=0.7+3*0.1034=1.0102
a=0.7+4*0.1034=1.1136
@芽衣:
第一象限里的点应该都是解
首先有一个概念是除一个数就等于乘这个数的倒数;
那么有五个参数,第三个就是1,1-d=d-e,1-d=b-1,等等,拆开连等,得到4个有已知数c的方程,手机打字不好打所以没有列出解来,四个方程四个未知数已经能解了,提高动手能力啦,交给你了
学弟不会😊
设这几个数的差值为k, 用e来表示其他数字
a=e+4k,
b=e+3k,
c=e+2k,
d=e+1k
e=e
将这几个数代入那个等式中,得到:
e+2.81k=1
任意取e可以得到一个k,a,b,c,d都可以确定下来。
结论: abcde有很多的可能的取值
这个假设有漏洞啊,如果e取-1.81那k就是1,也就是相差1,五个数就是5,4,3,2,1带入相乘再相加就不等于1了
额
c-d=d-e,c=2d-e
c-d=b-1, c=b+d
c-d=a-b, c=a-b+d
b-c = a-b, c =2b-a
b-c1 = d-e, c= b-d +e
0.33a+0.32b+0.29c+0.04d+0.02e=1
我之前的那个假设也不对啊,现在这几个等式也好多,没试过
@亲吻冰封火焰: 题目说了,都是正数,楼主正解,看下面我写的
@亲吻冰封火焰: 不好意思,我后面那个系数算错了,楼下仁兄的第二个系数是对的,e>0是前提