在使用 Python 的 sympy 库来求解方程组时，如果方程组无解，sympy 会弹出 NotImplementedError。你的方程组如下：

𝑋
−
163.861322655775
log
⁡
(
𝑌
)
−
282.006923794028
+
11.0706849793993
𝜋

0
X−163.861322655775log(Y)−282.006923794028+11.0706849793993π=0
0.4
𝑍
2
−
𝑌
+
0.16

0
0.4Z
2
−Y+0.16=0
−
𝑍
−
0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761

0
−Z−0.000973074986749799X+0.158780214645761=0
这些方程可能无解，也可能是由于方程的复杂性导致 sympy 无法解析解。

你可以采取以下步骤来尝试解决这个问题：

数值求解：使用数值方法（如 scipy.optimize）进行求解，而不是符号求解。
检查方程的相容性：在尝试求解之前，检查方程是否相容，是否存在解。
数值求解方法
可以使用 scipy.optimize.fsolve 来进行数值求解。以下是一个示例：

python
Copy code
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equations(vars):
X, Y, Z = vars
eq1 = X - 163.861322655775 * np.log(Y) - 282.006923794028 + 11.0706849793993 * np.pi
eq2 = 0.4 * Z**2 - Y + 0.16
eq3 = -Z - 0.000973074986749799 * X + 0.158780214645761
return [eq1, eq2, eq3]

Initial guess

initial_guess = [1, 1, 1]

Solve equations

solution = fsolve(equations, initial_guess)

print(solution)
分析结果
如果 fsolve 能够找到解，那么会返回一个包含 X, Y, Z 的数组。否则，可能会发出警告或错误，这表明方程组可能确实无解，或者初始猜测需要调整。

检查方程的相容性
在尝试求解之前，可以检查方程的相容性。例如，简化或重写方程，看看是否能发现显而易见的矛盾。对非线性方程组来说，这通常较困难，但可以尝试以下简化步骤：

从简单的方程开始：逐步解决部分方程，看是否能得出初步结果。
代入法：使用一个方程的解代入另一个方程，看是否能简化求解过程。
例如，你可以尝试先从第三个方程中解出
𝑍
Z：

𝑍

−
0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761
Z=−0.000973074986749799X+0.158780214645761

然后代入第二个方程：

0.4
(
−
0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761
)
2
−
𝑌
+
0.16

0
0.4(−0.000973074986749799X+0.158780214645761)
2
−Y+0.16=0

再结合第一个方程：

𝑋
−
163.861322655775
log
⁡
(
𝑌
)
−
282.006923794028
+
11.0706849793993
𝜋

0
X−163.861322655775log(Y)−282.006923794028+11.0706849793993π=0

这样可以简化求解的复杂性，并帮助确认是否方程组无解。

符号求解方法
虽然 sympy 有时无法找到解析解，但可以尝试以下方式来确认无解或找出更简化的解：

python
Copy code
from sympy import symbols, Eq, log, pi, solve

定义符号

X, Y, Z = symbols('X Y Z')

定义方程

eq1 = Eq(X - 163.861322655775 * log(Y) - 282.006923794028 + 11.0706849793993 * pi, 0)
eq2 = Eq(0.4 * Z**2 - Y + 0.16, 0)
eq3 = Eq(-Z - 0.000973074986749799 * X + 0.158780214645761, 0)

求解方程组

solution = solve((eq1, eq2, eq3), (X, Y, Z))

print(solution)
如果 sympy 返回 NotImplementedError，说明无法解析求解，可以进一步尝试调整方程或采用数值方法。

综合上述方法，相信能帮助你更好地理解和求解该方程组。