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solve 求解方程组无解

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[待解决问题]

Python使用symbol.solve求解函数 方程组如下;
[
X - 163.861322655775log(Y) - 282.006923794028 + 11.0706849793993pi,
0.4Z**2 - Y + 0.16,
-Z - 0.000973074986749799
X + 0.158780214645761
]
弹出错误弹窗NotImplementedError,我查找了一下,说是该方程无解。请问还有什么方法可以去解这个方程组吗

等月亮爬上坡的主页 等月亮爬上坡 | 初学一级 | 园豆:12
提问于:2024-04-12 17:49
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0

在使用 Python 的 sympy 库来求解方程组时,如果方程组无解,sympy 会弹出 NotImplementedError。你的方程组如下:

𝑋

163.861322655775
log

(
𝑌
)

282.006923794028
+
11.0706849793993
𝜋

0
X−163.861322655775log(Y)−282.006923794028+11.0706849793993π=0
0.4
𝑍
2

𝑌
+
0.16

0
0.4Z
2
−Y+0.16=0

𝑍

0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761

0
−Z−0.000973074986749799X+0.158780214645761=0
这些方程可能无解,也可能是由于方程的复杂性导致 sympy 无法解析解。

你可以采取以下步骤来尝试解决这个问题:

数值求解:使用数值方法(如 scipy.optimize)进行求解,而不是符号求解。
检查方程的相容性:在尝试求解之前,检查方程是否相容,是否存在解。
数值求解方法
可以使用 scipy.optimize.fsolve 来进行数值求解。以下是一个示例:

python
Copy code
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def equations(vars):
X, Y, Z = vars
eq1 = X - 163.861322655775 * np.log(Y) - 282.006923794028 + 11.0706849793993 * np.pi
eq2 = 0.4 * Z**2 - Y + 0.16
eq3 = -Z - 0.000973074986749799 * X + 0.158780214645761
return [eq1, eq2, eq3]

Initial guess

initial_guess = [1, 1, 1]

Solve equations

solution = fsolve(equations, initial_guess)

print(solution)
分析结果
如果 fsolve 能够找到解,那么会返回一个包含 X, Y, Z 的数组。否则,可能会发出警告或错误,这表明方程组可能确实无解,或者初始猜测需要调整。

检查方程的相容性
在尝试求解之前,可以检查方程的相容性。例如,简化或重写方程,看看是否能发现显而易见的矛盾。对非线性方程组来说,这通常较困难,但可以尝试以下简化步骤:

从简单的方程开始:逐步解决部分方程,看是否能得出初步结果。
代入法:使用一个方程的解代入另一个方程,看是否能简化求解过程。
例如,你可以尝试先从第三个方程中解出
𝑍
Z:

𝑍


0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761
Z=−0.000973074986749799X+0.158780214645761

然后代入第二个方程:

0.4
(

0.000973074986749799
𝑋
+
0.158780214645761
)
2

𝑌
+
0.16

0
0.4(−0.000973074986749799X+0.158780214645761)
2
−Y+0.16=0

再结合第一个方程:

𝑋

163.861322655775
log

(
𝑌
)

282.006923794028
+
11.0706849793993
𝜋

0
X−163.861322655775log(Y)−282.006923794028+11.0706849793993π=0

这样可以简化求解的复杂性,并帮助确认是否方程组无解。

符号求解方法
虽然 sympy 有时无法找到解析解,但可以尝试以下方式来确认无解或找出更简化的解:

python
Copy code
from sympy import symbols, Eq, log, pi, solve

定义符号

X, Y, Z = symbols('X Y Z')

定义方程

eq1 = Eq(X - 163.861322655775 * log(Y) - 282.006923794028 + 11.0706849793993 * pi, 0)
eq2 = Eq(0.4 * Z**2 - Y + 0.16, 0)
eq3 = Eq(-Z - 0.000973074986749799 * X + 0.158780214645761, 0)

求解方程组

solution = solve((eq1, eq2, eq3), (X, Y, Z))

print(solution)
如果 sympy 返回 NotImplementedError,说明无法解析求解,可以进一步尝试调整方程或采用数值方法。

综合上述方法,相信能帮助你更好地理解和求解该方程组。

Technologyforgood | 园豆:6766 (大侠五级) | 2024-05-23 20:31
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