《Python》

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import numpy as np

定义线性回归函数

def linear_regression(X, y, lambda_val=0.1, learning_rate=0.01, iterations=1000):
# 初始化权重和偏置
m, n = X.shape
theta = np.random.randn(n, 1)
bias = np.random.randn(1)

# 迭代优化
for i in range(iterations):
    # 计算预测值
    y_pred = np.dot(X, theta) + bias

    # 计算损失
    loss = np.mean((y_pred - y) ** 2) + lambda_val * np.sum(theta ** 2)

    # 计算梯度
    d_theta = (2 / m) * np.dot(X.T, (y_pred - y)) + 2 * lambda_val * theta
    d_bias = (2 / m) * np.sum(y_pred - y)

    # 更新权重和偏置
    theta = theta - learning_rate * d_theta
    bias = bias - learning_rate * d_bias

return theta, bias

加载数据

X, y = load_data()

训练模型

theta, bias = linear_regression(X, y, lambda_val=0.1, learning_rate=0.01, iterations=1000)

预测

y_pred = np.dot(X, theta) + bias

在这个伪代码中，我们定义了一个名为linear_regression的函数，它接受输入特征矩阵X、目标值向量y、正则化参数lambda_val、学习率learning_rate和迭代次数iterations。函数首先初始化权重theta和偏置bias，然后通过梯度下降算法进行迭代优化。在每次迭代中，我们计算预测值、损失、梯度，并更新权重和偏置。最后，函数返回优化后的权重和偏置。

当你在训练神经网络时，可以在损失函数中添加L2正则化项来惩罚模型的权重。下面是L2正则化的伪代码示例：

python
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计算损失函数

def compute_loss(model, X, y, lambda_val):
# 前向传播
predictions = model.predict(X)

# 计算交叉熵损失
cross_entropy_loss = compute_cross_entropy_loss(predictions, y)

# 计算L2正则化项
l2_regularization = 0
for layer in model.layers:
    if hasattr(layer, 'weights'):
        l2_regularization += np.sum(np.square(layer.weights))

# 总损失 = 交叉熵损失 + L2正则化项
total_loss = cross_entropy_loss + (lambda_val / (2 * len(X))) * l2_regularization

return total_loss

反向传播更新参数

def update_parameters(model, X, y, learning_rate, lambda_val):
# 前向传播
predictions = model.predict(X)

# 反向传播
gradients = compute_gradients(predictions, y)

# 更新权重
for layer in model.layers:
    if hasattr(layer, 'weights'):
        layer.weights -= learning_rate * (gradients[layer] + lambda_val * layer.weights)

在上面的代码中，compute_loss函数用于计算包括L2正则化项的总损失。而update_parameters函数则用于反向传播更新模型的参数，其中包括了L2正则化的惩罚项。在实际的训练中，你可以根据需要调整lambda_val参数来控制L2正则化的强度。