计算A到B的最小步数
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[待解决问题]
问题描述
AB 实验同学每天都很苦恼如何可以更好地进行 AB 实验，每一步的流程很重要，我们目标为了缩短所需的步数。
我们假设每一步对应到每一个位置。从一个整数位置 x 走到另外一个整数位置 y，每一步的长度是正整数，每步的值等于上一步的值 -1， +0，+1。求 x 到 y 最少走几步。并且第一步必须是 1，最后一步必须是 1，从 x 到 y 最少需要多少步。
样例说明
- 整数位置
x为6，另外一个整数位置y为12，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，2，1，所以我们需要走4步。 - 整数位置
x为34，另外一个整数位置y为45，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，3，2，2，1，所以我们需要走6步。 - 整数位置
x为30，另外一个整数位置y为50，我们需要从x走到y，最小的步数为：1，2，3，4，4，3，2，1，所以我们需要走8步。
输入格式
输入包含 2 个整数 x，y。（0<=x<=y<2^31）
输出格式
对于每一组数据，输出一行，仅包含一个整数，从 x 到 y 所需最小步数。
输入样例
6 12
34 45
30 50
输出样例
4
6
8
所有回答(3)
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代码：
include <iostream>
include <cmath>
int minSteps(int x, int y) {
int D = y - x;
int steps = 0;
int sum = 0;
while (sum < D || (sum - D) % 2 != 0) {
steps++;
sum += steps;
}
return steps;
}
int main() {
int x, y;
while (std::cin >> x >> y) {
std::cout << minSteps(x, y) << std::endl;
}
return 0;
}
0
先走出一个( 总和小于 $y - x$ 的 )( 最大的 ) 单峰数列, 然后就可以选择把数列中的某些数重复, 来凑到刚好数列和等于 $y-x$
0
根据@kiry7769的回复稍作修改格式。方便查看
def min_steps(x, y):
d = y - x # 计算从 x 到 y 的距离
n = 0
total_steps = 0
# 直到我们找到可以达到 d 的步骤
while total_steps < d or (total_steps - d) % 2 != 0:
n += 1 # 增加一步
total_steps = n * (n + 1) // 2 # 计算前 n 步的总距离
return 2 * n # 返回上升和下降的总步数
# 输入样例
inputs = [(6, 12), (34, 45), (30, 50)]
# 处理每组输入并输出结果
for x, y in inputs:
result = min_steps(x, y)
print(result)