乘法操作需要通过组合逻辑电路实现,HDL没有提供现成的乘法器模块
原理:用位移和加法实现乘法,类似于手工计算乘法,乘法可通过重复加法和按位与操作实现。
设计逻辑: 使用一个寄存器(累加器)来存储部分结果。遍历乘数B的每一位,若该位为 1,则将被乘数A的当前值加到累加器中。每次处理后,将A左移一位,并将B右移一位。重复上述步骤直到遍历完B的所有位
具体实现:
在Mult.hdl文件中设计乘法器。伪代码:
CHIP Mult {
IN a[16], b[16];
OUT out[16];
PARTS:
// Initialize
Register(in=false, load=false, out=accumulator); // Accumulator starts at 0
Register(in=a, load=true, out=shiftedA); // Shifted version of A
Or16(a=false, b=false, out=andResult); // For AND operation
// Loop logic (use sequential logic if required)
// For each bit in B:
// If the corresponding bit in B is 1
increment
}
在Nand2Tetris项目中,可以用硬逻辑实现乘法器。这个过程包括利用二进制加法器、按位与(AND)、以及左移操作来完成
设计实现
使用Nand2Tetris的硬件描述语言来实现一个 16 位乘法器。
创建一个名为 Mult.hdl
的文件。
CHIP Mult {
IN a[16], b[16];
OUT out[16];
PARTS:
// 初始化累加器
Register(in=false, load=false, out=acc); // 初始化为 0
// 遍历 b 的每一位
// 循环逻辑可用顺序逻辑表示。
IncrementEachLogic();
```
以下是完整的 `Mult.hdl` 实现:
```hdl
CHIP Mult {
IN a[16], b[16]; // a 是被乘数,b 是乘数
OUT out[16]; // 输出是 a 和 b 的乘积
PARTS:
// 初始化部分
// 用 Register 保存当前的累加器值
Register(in=false, load=false, out=accumulator);
// 遍历乘数 b 的每一位
}