怎么证明定积分的正确性

[已解决问题] 解决于 2025-07-07 13:16

一重积分可以表示面积且公式是每一个f（x）乘dx的累和，但dx不是不为0，只是无限逼近于0吗？按这来说dx有长度，而f（x）又被无限分割，无论f（x+dx）落在f（x）乘以dx表示的面积内或面积外，感觉结果总不对。有没有大佬解释一下

帅到没朋友666 | 菜鸟二级 | 园豆：204
提问于：2025-06-21 13:34

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最佳答案

各个fx*dx加起来不就是这个曲线下面的面积么.
dx越小误差越小.dx大点结果也是对的,只是没那么精确.
f(x+dx)始终都是在fx曲线上的,不是你说的落在面积内或者面积外

奖励园豆：5

www378660084 | 小虾三级 |园豆：1510 | 2025-06-23 16:24

可是定积分表示面积的话，f（x）不是表示高吗

帅到没朋友666 | 园豆：204 (菜鸟二级) | 2025-06-30 16:02

@帅到没朋友666: 图片上,fx不就是高么

www378660084 | 园豆：1510 (小虾三级) | 2025-07-07 14:08

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