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如图：

具体markdown文件如下：

【算法题】基沃托斯象棋

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空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

在遥远的基沃托斯，阿拜多斯学院的学生们发明了基沃托斯象棋，并时常以下基沃托斯象棋为乐。

不过，基沃托斯象棋中的棋子 “卒” 与传统的中国象棋中的行动规则有所不同。具体而言，在任意情况下，卒每次行动中都可以随意选择上、下、左、右中的一个方向，然后移动一个单位长度；此外，也可以选择停在原地不动。

例如，如果有一个卒原本位于坐标 $(i,j)$ 处，经过一次移动后，他可以选择移动到 $(i,j)$、$(i + 1,j)$、$(i - 1,j)$、$(i,j + 1)$、$(i,j - 1)$ 中的任意一个点。

阿拜多斯学院的学生们喜欢钻研棋谱，有一天，sensei 召集全体阿拜多斯学院的学生们，打算考察考察她们对 “卒” 的理解。

sensei 找来了一个无限大的棋盘，初始时只在坐标原点 $(0,0)$ 放有一个棋子。然后将按照顺序向棋盘中放入 $n$ 个名为 “卒” 的棋子，然后向学生们提问，此时棋盘上任意两个棋子移动到任意相同位置需要的最小总步数的最大值是多少。

随着棋子数量的增多，学生们逐渐发现数清楚这个答案是十分困难的，请你写一个程序帮助她们！

输入描述

输入的第一行包含一个正整数 $n(1\le n\le10^{6})$，表示 sensei 放入棋盘的总棋子个数。

接下来输入 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，分别为 $x_{i},y_{i}(0\le|x_{i}|,|y_{i}|\le10^{9})$，即本次放入棋子的坐标。数据保证任意两个棋子的坐标均互不相同。

输出描述

对于每次新增棋子的操作，输出一行一个正整数，表示放入这个棋子后棋盘上任意两个棋子移动到任意相同位置需要的最小总步数的最大值的值。

示例1

• 输入

6
1 1
4 5
1 4
-1 9
1 9
8 10

• 输出

2
9
9
10
10
18

• 说明
  在 (1,1) 放入棋子卒后，棋盘上有两个棋子，分别为 (0,0) 和 (1,1)。此时，若我们让这两个卒都移动到相同的位置 (0,1)，则花费的总步数最少为 2（(0,0) 的棋子向右一步，(1,1) 的棋子向下一步，可以证明这是花费总步数最少的一种方案），可以证明此方案下的花费总步数的最小值是所有方案中最大的，所以答案为 2。

在 (4,5) 放入棋子卒后，棋盘上有三个棋子，分别为 (0,0)、(1,1) 和 (4,5)。此时，若我们让位于 (0,0) 和 (4,5) 的两个卒都移动到相同的位置 (2,2)，则花费的总步数最少为 9（(0,0) 的棋子向右两步后向上两步，(4,5) 的棋子向左两步后向下三步，可以证明这是花费总步数最少的一种方案），可以证明此方案下的花费总步数的最小值是所有方案中最大的，所以答案为 9。

此后放入的若干个点的处理思路与此类似。