你
你驱车从A城赶往B城。A城和B城间的道路如下图所示, A在左下角,B在右上角,横向纵向各有10条公路,任意两个相邻的十字路口距离为100公里,所以A城到B城相距1800公里。任意相邻的十字路口间的一段公路(以下简称路段)都有限速,标注在图上,单位为公里每小时。标注为130的路段是高速路段,每段收费3元。
整个旅途上的费用有如下两类。第一类与花费时间相关,如住店和饮食,由公式c1=5t;给出,t单位为小时。第二类是汽车的油费,每百公里油量(升)由公式c2=av+b;给出,其中a=0.0625,b=1.875,v的单位为公里/每小时。汽油价格为每升7元。
请建立数学模型,解决以下问题:
1. 若你遵守所有的限速规定,那么时间最短的路线和花费最少的路线分别是哪一条?
2.为了防止超速行驶,交警放置了一些固定雷达在某些路段上,如图上红色的路段。另外,他们放置了20个移动雷达。这些雷达等概率地出现在各个路段,你可能在一个路段同时发现多个雷达,也可能在装有固定雷达的路段发现移动雷达。每个雷达都监控了自身所在的整个路段。如果你超速10%,则你有70%的可能被雷达探测到,且会被罚款100元;如果你超速50%,你有90%的可能被雷达探测到,且会被罚款200元。
假设T是遵守所有限速规定所花的最少时间,但你有急事想在0.8T时间内赶往B城,那么包括罚款在内最少花费多少?路线又是哪一条?
亲.你的图好像挂了.谢谢~~
修改了,,谢谢帮着分析分析。。。传传。。。