最短路问题和旅行者问题的区别

悬赏园豆：20 [待解决问题]

为什么最短路问题是P类问题而旅行者问题是NP类问题？
我的想法：最短路问题的状态很好定义，也很好转移；旅行者问题的状态很难定义，更难进行转移。
求大佬求解！

智慧的守护者 | 初学一级 | 园豆：136
提问于：2019-11-13 09:14

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所有回答(2)

个人理解，最短路径问题可以在一个多项式时间内找到解，比如复杂度为O(|E|+|V|log|V|)的Dijkstra算法，而旅行者问题就是在一个带权的无向图中找一个权值最小的Hamilton回路，这个并不能在一个多项式时间内去解决，而且给出一个答案也并不能在一个多项式时间内去验证他的正确性，这应该是一个NP-Complete类问题吧.

彭小立 | 园豆：634 (小虾三级) | 2019-11-13 09:43

我知道这个结论，我想知道为什么是这样，这可能涉及到P=？NP了吧......

支持(0) 反对(1) 智慧的守护者 | 园豆：136 (初学一级) | 2019-11-15 21:43

最短路由问题因为已经找到多项式答案当然是P问题，但TSP可能不是NP，不过它是NP-hard。

窗户 | 园豆：886 (小虾三级) | 2019-11-16 17:19

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