正弦函数图像的横坐标(X轴),不是单位圆里面的那个横坐标。
- 单位圆里的横坐标是什么?
在单位圆里,一个点 P 的横坐标,代表的是 cos alpha(余弦值)。
它的纵坐标,才是 sin alpha(正弦值)。
- 正弦函数图像的横坐标是什么?
在正弦函数 y = sin x 的图像里,横坐标(X轴)代表的是“角度”(或者说弧度),而纵坐标(Y轴)才代表 sin x 的值。
正弦函数图像就是从单位圆“变”出来的!你可以这样想象:
- 想象一个单位圆,上面有个点在转圈。
- 这个点在单位圆里的纵坐标(上下高度),就是正弦值。
- 现在,我们把单位圆往右边“拉平”,把它展开成一条长长的直线,这段直线的长度,就等于这个角度的弧度值。这就变成了正弦函数图像的 X轴(角度轴)。
- 单位圆上那个点转过的角度,变成了正弦图像上的横坐标。
- 单位圆上那个点的上下高度,直接平移到了正弦图像上,变成了纵坐标(Y轴)。