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变号f‘(x)和f''(x)

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f ′(x) :+→− 或 −→+ ,中间那个零点就是极值点
f ′′(x) :+→− 或 −→+ ,中间那个零点就是拐点
临界点除了 f ′(x0)=0 或 f ′′(x0)=0 ,还包括导数不存在的点。这些点也可能发生正负交错
比如 f(x)=x^1/3,f′(0) 不存在,但两侧 f′(x)>0 ,不变号,不是极值点。而 f′′(x) 在 x=0 两侧正负交错,所以是拐点。

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提问于:2026-08-10 12:45
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