对y=1/x图像细分n个小矩形,然后每个小矩形的宽是x/n,高是x/n,第二个是2x/n...以此类推,然后将这些小矩形面积相加最后算出来的是1+1/2+1/3+1/4+...1/n

为什么叫“调和”?
这个名字来自音乐,不是数学自创的。
一根弦振动时,如果把它分成整数段,发出的音高正好是基音的整数倍:
| 弦长比例 | 频率比 | 音乐上的名字 |

古希腊人管这种能“和谐共鸣”的比例叫“调和”(harmonic),所以这个数列就叫调和级数。
简单说:它叫调和级数,是因为它的项对应琴弦能发出和谐声音的那些分点。


核心判断标准只有一个:看分母是不是“等差”的。 只要分母满足 a_n = a_1 + (n-1)d,那么 sum 1/an 就是广义调和级数。