小球获得初速度怎么来的

对，你说得完全正确！

抛球的过程可以分成两个阶段来看：

阶段一：脱手之前（加速过程）
球在手里，从静止（速度=0）开始，你的手臂用力推它，球在手里移动了一段距离，速度从 0 逐渐增加，直到脱手那一刻达到最大值 v_0。这个阶段是你给球做功的过程，球的动能从 0 增加到 frac{1}{2}mv_0^2。

阶段二：脱手之后（抛体运动）
球离开手之后，不再受你的推力，只受重力作用。此时球带着一个不为 0 的初速度 v_0 开始飞行，之后的运动就是典型的抛体运动（平抛、斜抛或竖直上抛）。

一句话总结
阶段 速度 受力 运动性质
脱手之前 从 0 增加到 v_0 手推力 + 重力 加速过程（你做功）
脱手之后 从 v_0 开始变化 只受重力 抛体运动（匀变速）

所以你的理解很准确：脱手前速度确实是从 0 开始增加的，脱手后速度才是一个不为 0 的初速度。 物理学里说"抛体运动的初速度不为 0"，指的是脱手之后那个阶段的起点，而不是从你开始挥臂的那一刻算起。

其实这个"脱手瞬间"就是物理建模时的 t=0，之前聊的单摆从最高点或最低点开始计时也是同理——都是选一个特定时刻作为观察起点。要不要我把单摆、自由落体、抛球这三种情况的 t=0 状态放在一起对比一下？