数据统计表

如何有限呢？PI 128M 8G？

不知道整数是多大的。。。

数据的排序有很多种比如：冒泡、选择、插入、快速、希尔、堆排序、双向冒泡、归并、分配、基数等等，其中目前复杂度为【N×(log₂N)】的算法是认为比较好的算法，而上述几种算法中“快速排序”的复杂度是其中符合的算法之一，且对于N值比较大的情况下，大部分人会选择此排序算法。

有关快速排序法在网上有很多讲解，下面转载一些比较好的链接：

一：各个排序算法讲解链接（以下链接主要来自百度百科）

1、冒泡排序：http://baike.baidu.com/view/254413.htm

2、选择排序：http://baike.baidu.com/view/547263.htm

3、插入排序：http://baike.baidu.com/view/396887.htm

4、快速排序：http://baike.baidu.com/view/115472.htm

5、希尔排序：http://baike.baidu.com/view/178698.htm 和 http://baike.baidu.com/view/549624.htm

6、堆排序：http://baike.baidu.com/view/157305.htm

7、双向冒泡排序（与冒泡排序基本相同）：<略>

8、归并排序：http://baike.baidu.com/view/90797.htm 和 http://www.programfan.com/blog/article.asp?id=12677

9、分配排序：http://blog.chinaunix.net/u1/50617/showart_544048.html （含归并排序内容）

10、基数排序：http://baike.baidu.com/view/1170573.htm

二、几种排序算法的比较和选择
1. 选取排序方法需要考虑的因素：
(1) 待排序的元素数目n；
(2) 元素本身信息量的大小；
(3) 关键字的结构及其分布情况；
(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。
2. 小结：
(1) 若n较小(n <= 50)，则可以采用直接插入排序或直接选择排序。由于直接插入排序所需的记录移动操作较直接选择排序多，因而当记录本身信息量较大时，用直接选择排序较好。
(2) 若文件的初始状态已按关键字基本有序，则选用直接插入或冒泡排序为宜。
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。 快速排序是目前基于比较的内部排序法中被认为是最好的方法。
(4) 在基于比较排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种可能的转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程，由此可以证明：当文件的n个关键字随机分布时，任何借助于"比较"的排序算法，至少需要O(nlog2n)的时间。
(5) 当记录本身信息量较大时，为避免耗费大量时间移动记录，可以用链表作为存储结构。

三、排序算法稳定性（以下内容转载自：http://baike.baidu.com/view/547325.htm）

　　若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序， 这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对 次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。

　　假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同键值的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ki=kj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

　　对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是，排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。

　　例如，对于如下起泡排序算法，原本是稳定的排序算法，如果将记录交换的条件改成r[j]>=r[j+1]，则两个相等的记录就会交换位置，从而变成不稳定的算法。

　　void BubbleSort(int r[ ], int n){ 

　　exchange=n; //第一趟起泡排序的范围是r[1]到r[n] 

　　while (exchange) //仅当上一趟排序有记录交换才进行本趟排序

　　{

　　bound=exchange; exchange=0； 

　　for (j=1; j if (r[j]>r[j+1]) {

　　r[j]←→r[j+1]；

　　exchange=j； //记录每一次发生记录交换的位置

　　}

　　}

　　}

　　再如，快速排序原本是不稳定的排序方法，但若待排序记录中只有一组具有相同关键码的记录，而选择的轴值恰好是这组相同关键码中的一个，此时的快速排序就是稳定的。

　　常见排序算法的稳定性叙述如下：

　　快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，而选择排序、冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。 

另外：

1、如您所说如果资源有限（比如内存比较小），那么可以选择合适算法（如：堆排序算法），并且不用一次将所有数据都存储到内存。

2、如果CPU等资源允许的话，您还可以考虑使用多线程等的技术手段，来缩短运算时间。

建议采用基数排序，对于前1万以外的整数，插入时直接抛弃，最后排序时只对前n个基数范围进行排序，这样不但省内存而且排序效率也很高。

堆排序

原题并没有要求说要排序，只要找出前1万个即可

声明一万个元素的有序数组，在10亿数据中查找

如果当前数大于1W数组中的最小值，将其加入到1W的数组中，如果数组已满，将最小的值剔除

空间复杂度为 1W(10亿源数据不包含在内），时间复杂度为O(n)+O(n*1W*log(1W))=O(n)

O(n*1W*log(1W))来自于1W数组的排序（使用快速排序算法）